Reference: “Dot products and duality | Essence of linear algebra, chapter 9”, 3Blue1Brown Algebra example: $\begin{bmatrix} 1 & 2 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 \ 4 \end{bmatrix} = 1 \cdot 3 + 2 \cdot 4$ Gemoetrically:  The dot product of v and u = (length of projection of v onto u)(length of u) Order and Symmetry Order doesn’t matter. (Length of projected v) x (Length of u) = (Length of projected u) x (Length of v)...
Spaghetti Ingredients: uncooked Spaghetti marinara sauce ground beef garlic oil optional ingredients: cheese, onion, optioal vegetable, seasoning, whatever Steps: add spaghetti to the boiled water and wait for 5-10 mins. combine oil, ground beef, garlic and optional vegetable in the pan, stir until the meat is brown and vegetable is tender add cooked spaghetti, marinara sauce into the pan. add salt and seasoning. stir 2-3 mins. Insight This receipt is more flexible....
这个嘛，因为假期比较闲 …… Comrades 可以算是 XV 的一个 DLC。多人在线，但不是 MMO，更像是极度缩水版的 Monster Hunter: World。 玩家扮演一名失忆的 Glaive。在 Noctis 离开后的十年内和其它 Glaive 一起对抗黑暗，最终接受 Bahamut 的审判，等待国王归来。 游戏内剧情基本等于没有，除了去年春天更新的 1.2 之后就没什么新剧情了。无论是那把卖不出去也无法锻造升级的 Lucian Saber 和游戏提示中“要经常查看”的手机，都没什么有意义的剧情。 就没什么人在玩。服务器的划分基于时区，同时除了 XBOX 和 WINDOWS Store 平台，XBOX，WINDOWS Store，PS4 和 Steam 上不能跨平台。所以这个游戏是假装多人在线，实际上是和 AI 一起玩。因为根本找不到匹配。这也导致像我这个更加倾向于 support 的类型的人变成了队伍里的主力输出，因为 AI 太蠢了。除了能够治疗和防御以外，AI 对其它事情一点也不上心。 这一点在 Defense 的任务中非常明显。任务有几个分类，最常见的就是 Hunt 和 Defense。Hunt 很容易，杀光怪物就可以了。Defense 则是在杀光敌人的同时还要保护一个建筑，如果建筑的 HP 为零则任务失败。除了能够防御的 Jenica 和会 AoE 治疗的 Delilah，其它AI 在 Defense 中形同虚设，全都是靠我用魔法输出。 人物等级和任务等级也很难画上等号，因为可以靠锻造非常 OP 的武器来提高属性。像是魔防全满什么的不在话下。 而武器锻造则是靠刷材料。刷材料靠刷任务和游戏内货币。货币靠任务。任务靠玩家。玩家靠自己而不是队友。 像这种多人协作的游戏必须有持续的内容更新才能维持运行。Comrades 出来之后直到 XV 的 Royal Edition 才有一个重大更新，匹配体验也非常糟糕，所以玩家群体就很少。何况 Royal Edition 发布之后也没有出现更多的玩家。这个游戏基本上就是死了。 话又说回来，Comrades 顶多算是一个 DLC，而非一个独立的游戏，因此玩家很少也是可以预见的。 我还蛮喜欢这种多人在线合作的类型。 Battle Royale 类的 PVP 不算。
Intro 1 代是我比较喜欢的。2 代去年一致好评，所以 …… 在 Steam 上购买了 Definitive Edition，其实我不懂这些 Editions 之间的区别，UI 好像有重新设计还有修复了 Bug 吧。 同伴 我选择了蜥蜴王子 Red Prince，人类 Lohse，还有人类 Ifan 作为同伴，自己则是使用骨架子 Fane。 Red Prince 是一个非常荒淫又强大的王子。以前住在 Forbidden City，并不是紫禁城。在荣华富贵和缺少对手的生活中觉得无聊，于是召唤了一个 succubus 来陪他玩乐。和 Red Prince 中还特别提到一种性爱游戏：fang play。毒牙 play？最终某一次醒来后发现 succubus 准备杀死他。打斗声引来了众人围观。 实际上 Red Prince 发现自己是 father of dragon，还有蜥蜴以前都是龙。于是他开始寻找 Red Princess：Sadha。 有趣的是虽然玩家可以和 Red Prince 发展恋爱关系，但是最终他会选择 Sadha 而不是玩家。很明显玩家就是那个第三者。 Lohse 身体里有一个恶魔。她的故事就是将这个恶魔除掉。同时这个恶魔涉及到了多个支线任务和一个主线任务。每次转换人格的时候 Lohse 的声音都会变得像男人一样低沉。还挺好听的。 Lohse 的 tag 中包括了 Jester，所以她喜欢开玩笑。在 Driftwood 的酒馆中可以找实际上是仙人跳的娼妓玩乐，但是需要先付钱。Lohse 可以通过讲一个“会说话的狗”的笑话来免掉一部分贿赂，反正我没听懂这个笑话。 她是一个很坚决的人，在不开玩笑的时候她说什么就是什么，有着明确的目标。 Ifan 是雇佣杀手。是那种在电影和小说中会出现的典型的“男人”。一开始的目标是猎杀 Alexander，随后发现自己被背叛，转头就杀了自己的老板。以前是 Lucian 的同伴，非常信任他，但从 Hannag 哪里得知自己被 Lucian 所骗，亲手释放了 deathfog，害死了许多精灵。...
Intro Trialer 来看是一款类似于无冬之夜的游戏。而且 2 的好评如潮。正好 1 打折。买一个。 相比起无冬之夜的战斗模式，我更喜欢 DOS 的设计。 无冬的“回合制”模仿了 DND 的回合设定。但是所有队友的动作同步进行而且没有时间做选择，因此必须要暂停游戏来考虑对策。DOS 直接使用了半回合制给予玩家更多的时间来思考对策，因此更加容易上手。 等等，这不就是 GBA 上 FF Tactics 的设定吗？我当年特别讨厌这个战略版。裁判是猪。 Plot 全是剧透： 两个主角的前世是 Guardian 守护一个封印了邪恶的箱子什么的，这一世还纠结在一起。好的我知道你们两个有羁绊了。两人被诱惑离开了岗位，潘多拉的盒子最后被打开所以逃了？！在时间尽头两人还有超级豪华的卧室，什么都有的铸造房和实验室，超大的图书馆，一群跟着跑的 Imp。时间女神一开始看不透主角的命运，于是两人收集 Star Stone 恢复命运的织线来看到过去的自己故事。 一路上发生了各种各样的事情： “我要恢复世界的秩序所以我要杀人！” ”我是王子，我和恶魔做了交易倒大霉，所以我讨厌恶魔。“ 变成了偷内裤和袜子还挖坟的变态。 “爆炸！爆炸！爆炸！” “哇咔咔咔，我复活了等死吧你们这群死老百姓。” 连续爆炸！ “那条路没有什么好看的，快来救我。”在尽头发现了一个宝箱。 “服从国王命令！” “臣服在我脚下！现在站起来，现在躺下去，现在站起来，现在躺下去 …… ” 遇到了崇拜蜘蛛的一群人。 人类和兽人产生了同性之爱，但结果不是被杀就是互相残杀。但是他们两个侵略了一个镇子，杀了一群无辜的人。死就死了吧。 “我爱的人变成了巫妖。杀了她吧。” 堆积如山的尸体，血流成河。看上去就真的很恐怖和瘆人。我玩恶魔城的时候都没有这种感觉。 “血！血！” 巫师偷情：“你确定我们没有被跟踪吗？” “这是能够击杀死亡骑士的小魔杖。” “哎我就是来看戏的，我还卖东西呢。” “Muhahaha，轮到我 Leandra 控制这个身体了。” 算是一个比较传统的英雄故事吧。 Combat 虽然在一开始会选择职业，但只是决定属性点和初始技能而已。像许多 tRPG 一样并没有很严格的职业限制。只要满足条件就可以学习天赋和技能。所以可以有暴力法师或者高智商战士这种反传统 RPG 类型的奇怪 build。理论上来说是这样。实际上我完全没试过。而且到了后期许多装备都有属性点的要求，所以高 INT 低 STR 的人是穿不上铠甲的。 每回合所有角色都有一轮的动作。谁先被轮到要靠 Initiate 这个属性，越高就越靠前。所有动作，移动，攻击，使用道具，更换装备都会消耗 Action Points。AP 每回合会恢复，没有被使用的 AP 会积累。...